Naz Arıcı, 29 Temmuz 1982'de Ankara'da doğdu. Elektrik-elektronik mühendisliği alanında kariyer yapmıştır. 2011 yılında buz pateni sporuna başlamış ve çeşitli antrenörlerden ders alarak bu alanda kendini geliştirmiştir.
2015 yılında Almanya'da düzenlenen Uluslararası Buz Pateni Federasyonu (ISU) Yetişkinler Artistik Buz Pateni Yarışması'nda 35 farklı ülkeden gelen sporcular arasında birinci olmuştur. Bu başarı, Türkiye'de yetişkinler kategorisinin açılmasına önayak olmuştur.
2016 yılında ISU'nun Almanya ve Kanada'da düzenlediği yarışmalarda birincilik elde etmiştir. 2017'de Almanya'da düzenlenen aynı yarışmada rekor puanla birinci olmuştur. 2018 yılında Kanada'da düzenlenen şampiyonada ikincilik, 2019 yılında Slovenya'da düzenlenen uluslararası yarışmada ise bir altın ve bir gümüş madalya kazanmıştır. 2023 yılında da Uluslararası Yetişkinler Artistik Buz Pateni Şampiyonası'nda altın madalya elde ederek başarısını sürdürmüştür.
